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定义在R上的偶函数
满足
,且在
上是减函数,
是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:∵
,∴
∴T=2
∵
在[-3,-2]上是减函数,∴在[-1,0]上是减函数,
∵函数是偶函数,∴在[0,1]上是增函数
∵α,β是钝角三角形的两个锐角,∴0<α+β<
∴0<α<
<
,
∴0<sinα<sin(
)=cosβ<1
∴
,故选B.
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已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)不为常值函数,有以下命题:
①函数g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②若对任意
都有
,则f(x)是以2为周期的周期函数;
③若f(x)是奇函数,且对任意x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,则f(x)的图像的对称轴方程为
x=2n+1(n∈Z);
④对任意x
1
,x
2
∈R且
若
恒成立,则f(x)为
上的增函数.
其中所有正确命题的序号是________________.
定义在R上的函数
满足
,当
时,
,当
时,
则
( )
A.335
B.338
C.1678
D.2012
已知函数
在
上为奇函数,则
_________,
已知函数
是定义在
上的奇函数,若对于任意的实数
,都有
,且当
时,
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
为偶函数,那么
的大小关系为
_
_.
设
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.若对任意的
,
不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是奇函数,当
时,
=
,则
的值等于
.
关 闭
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