题目内容
3、以下结论正确的是（ ）
分析：本题考察的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断及不等式的性质，我们根据充要条件的定义对题目中的四个答案逐一进行分析即可得到答案．
解答：解：对于A：命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”是全称命题，故错；
对于B：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”
∴对命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4＜0”
故错；
∵C中“a=b”?“ac=bc”为真命题，
但当c=0时，“ac=bc”?“a=b”为假命题，
故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故C为假命题；
∵D中“a+5是无理数”?“a是无理数”为真命题，
“a是无理数”?“a+5是无理数”也为真命题，
故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故D为真命题；
故选D．
对于B：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”
∴对命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4＜0”
故错；
∵C中“a=b”?“ac=bc”为真命题，
但当c=0时，“ac=bc”?“a=b”为假命题，
故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故C为假命题；
∵D中“a+5是无理数”?“a是无理数”为真命题，
“a是无理数”?“a+5是无理数”也为真命题，
故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故D为真命题；
故选D．
点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
练习册系列答案
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设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（ ）A、直线l过点(
| ||||
| B、x和y的相关系数为直线l的斜率 | ||||
| C、x和y的相关系数在0到1之间 | ||||
| D、当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 |
已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧；命题Q：函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a≤4，以下结论正确的是（ ）
| A、P∧Q为真 | B、￢P∨Q为真 | C、P∧￢Q为真 | D、￢P∧￢Q为真 |
已知x与y之间的几组数据如下表：
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
=
x+
．若某同学根据上表中的最后两组数据（5，2）和（6，0）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 4 | 3 | 3 | 1 | 2 | 0 |
| ? |
| y |
| ? |
| b |
| ? |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|