题目内容
已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧；命题Q：函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a≤4，以下结论正确的是（ ）
| A、P∧Q为真 | B、￢P∨Q为真 | C、P∧￢Q为真 | D、￢P∧￢Q为真 |
分析：分别判定出p，q 的真假，再根据真值表判断各个选项的正误．
解答：解：将（2，1）代入x+2y-3，可得x+2y-3=1＞0，（将sinα，cosα）（α∈R）代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=
sin（α+φ）-3＜0，
∴M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧，∴P为真命题．
若函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R，则需
，解得0＜a＜4，又当a=0时也符合，故函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a＜4，
∴Q 为假命题，￢Q为真命题，
∴P∧Q为真命题，
故选C
| 5 |
∴M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧，∴P为真命题．
若函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R，则需
|
∴Q 为假命题，￢Q为真命题，
∴P∧Q为真命题，
故选C
点评：本题考查复合命题的真假，此类问题一般转化为简单命题的真假，考查逻辑思维能力．
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