题目内容
数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
⑴求通项an；
⑵求数列{an}的前n项和 Sn.
⑴求通项an；
⑵求数列{an}的前n项和 Sn.
（1）an=
（2）Sn=3×2 n-2
（2）Sn=3×2 n-2
（1）a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n，
∴a1+2a2+22a3+…+2nan+1=4n+1，相减得2n an+1=3×4n, ∴an+1=3×2n,
又n=1时a1=4，∴综上an=为所求；
⑵n≥2时，Sn=4+3(2n-2), 又n=1时S1=4也成立，
∴Sn=3×2 n-2
∴a1+2a2+22a3+…+2nan+1=4n+1，相减得2n an+1=3×4n, ∴an+1=3×2n,
又n=1时a1=4，∴综上an=
为所求；⑵n≥2时，Sn=4+3(2n-2), 又n=1时S1=4也成立，
∴Sn=3×2 n-2
练习册系列答案
相关题目
对一切正整数n成立
，求数列
的前n项和
.
的前
项和为
，且
、
成等比数列.
、
的值；
满足
，求数列
.
，那么
等于 ( )
an－