题目内容
已知复数z1=cos
+isin
和复数z2=cos
+isin
，则复数z1•z2的实部是
．
| π |
| 9 |
| π |
| 9 |
| π |
| 18 |
| π |
| 18 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
分析：利用复数的三角形式的乘法法则求出z1•z2=cos(
+
)+isin(
+
)，化简得到
+
i，进一步得到复数的实部．
| π |
| 9 |
| π |
| 18 |
| π |
| 9 |
| π |
| 18 |
| ||
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| 1 |
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解答：解：因为z1=cos
+isin
，z2=cos
+isin
，
所以z1•z2=cos
cos
-i2sin
sin
+i(sin
cos
+cos
sin
)
=cos(
+
)+isin(
+
)
=cos
+isin
=
+
i
所以复数z1•z2的实部是
，
故答案为
| π |
| 9 |
| π |
| 9 |
| π |
| 18 |
| π |
| 18 |
所以z1•z2=cos
| π |
| 9 |
| π |
| 18 |
| π |
| 9 |
| π |
| 18 |
| π |
| 18 |
| π |
| 9 |
| π |
| 18 |
| π |
| 9 |
=cos(
| π |
| 9 |
| π |
| 18 |
| π |
| 9 |
| π |
| 18 |
=cos
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以复数z1•z2的实部是
| ||
| 2 |
故答案为
| ||
| 2 |
点评：本题考查复数的三角形式的乘法法则：模相乘，辐角相加，属于基础题．
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