题目内容
【题目】某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人.
（1）根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
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| 总计 | |
男生身高 | |||
女神身高 | |||
总计 |
（2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
参考公式： 
参考数据：
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图的数据得到各小组的人数，统计身高填写
列联表即可，计算
，查表下结论即可；
（2）利用分层抽样计算各组比例确定人数，利用古典概型计算概率即可.
试题解析：
（1）男生人数： 
，女生人数： 
，
男生身高
的人数
，女生身高
的人数
，所以可得到下列
列联表：
，
所以能有
的把握认为身高与性别有关；
（2）在
之间的男生有16人，女生人数有4人.
按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人.
设男生为
， 
， 
， 
，女生为
.
从5人任选3名有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共10种可能，
3人中恰好有一名女生有： 
， 
， 
， 
， 
， 
共6种可能，故所求概率为
.
【题目】2016世界特色魅力城市
强新鲜出炉，包括黄山市在内的
个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了
人，得如下所示的列联表：
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合计 |
|
（1）若在
这人中，按性别分层抽取一个容量为
的样本，女性应抽
人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过
前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取
人赠送精美纪念品，记这
人中赞成“自助游”人数为
，求
的分布列和数学期望.
附: 
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【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩进行分析．下面是该生
次考试的成绩．
数学 | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
（Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；
（Ⅱ）已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，求物理成绩
与数学成绩的回归直线方程
（Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（附： 
）