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将甲、乙两个球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中,每个盒子的放球数量不限,则在1,2号盒子中各有1个球的概率为
.
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试题分析:甲、乙两个球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中,每个球都有3种放法,故共有3×3=9种放法
在1,2号盒子中各有1个球,有2种放法
∴在1,2号盒子中各有1个球的概率为
.
点评:本题考查排列知识,考查概率的计算,属于基础题.
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某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛,需要从两名选手中选出一人参加.为此,设计了一个挑选方案:选手从6道备选题中一次性随机抽取3题.通过考察得知:6道备选题中选手甲有4道题能够答对,2道题答错;选手乙答对每题的概率都是
,且各题答对与否互不影响.设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ,η.
(1)写出ξ的概率分布列,并求出E(ξ),E(η);
(2)求D(ξ),D(η).请你根据得到的数据,建议该单位派哪个选手参加竞赛?
盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
为取出的3个球中白色球的个数,求
的分布列.
从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,设A表示事件“取到的2个数之和为偶数”,B 表示事件“取到的2 个数均为偶数”,则P(B|A)=( )
A.
B.
C.
D.
在一个袋子中装有分别标注1、2、3、4、5的5个形状大小完全相同的小球,现从中随机取出2个小球,则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是( )
A.
B.
C.
D.
随机变量ξ的分布列分布例如表
ξ
0
1
2
P
0.2
0.6
0.2
则Dξ=_______.
由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走一号公路堵车的概率为
,不堵车的概率为
;汽车走二号公路堵车的概率为
p
,不堵车的概率为1-
p
,若甲、乙两辆汽车走一号公路,丙汽车由于其他原因走二号公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
,求走二号公路堵车的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数
ξ
的分布列和数学期望.
若甲以10发6中,乙以10发5中的命中率打靶,两人各射击一次,则他们都中靶的概率是( )
A.
B.
C.
D.
工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后,决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.
(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率;
(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为
X
,求
X
的分布列和数学期望.
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