题目内容
【题目】已知抛物线 
： 
的焦点为 
，过点 分别作两条直线 
， 
，直线 与抛物线 交于 
、 
两点，直线 与抛物线 交于 
、 
两点，若 与 的斜率的平方和为1，则 
的最小值为（ ）
A.16
B.20
C.24
D.32
【答案】C
【解析】易知直线 
， 
的斜率存在，且不为零，设 
，直线 的方程为 
，联立方程 
，得 
， 
，同理直线 与抛物线的交点满足 
，由抛物线定义可知 
，又 
（当且仅当 
时取等号）， 
的最小值为 
故答案为：C.过焦点的弦叫焦点弦，由两个焦半径组成，焦点弦长为两端点横坐标和加上焦参数p,由两条斜率平方和为定值1的两条焦点弦长之和表示为斜率的表达式，结合均值不等式求最值.
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