Question

下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是（　　）

A． a =(0， 0)，   b =(1， 2)	B． a =(5， 7)，   b =(-1， 2)
C． a =(3， 5)，   b =(6， 10)	D． a =(2， -3)，   b =(- 1 2 ，  3 4 )

Answer 1

A选项不正确，由于

a

=(0， 0)是零向量，选项中的两个向量一定共线，故不对；
B选项正确，由于2×5+7=17≠0，故两向量不共线，可以作为平面内所有向量的一组基底；
C选项不正确，由于

b

=2

a

，故两向量共线，不能作为基底；
D选项不正确，由于-4

b

=

a

，故两向量共线，不能作为基底
综上，B选项正确
故选B