题目内容
如图，平面
平面
，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO
的中点，
，
．求证：
（1）
平面
；
（2）
∥平面．
平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，
，．求证：（1）
平面；（2）
∥平面． 证明：由题意可知，
为等腰直角三角形，
为等边三角形． …………………2分
（1）因为
为边
的中点，所以
，
因为平面平面，平面
平面
，
平面，所以
面
．…………………5分
因为
平面，所以
，
在等腰三角形内，，
为所在边的中点，所以
，
又
，所以平面；…………………8分
（2）连AF交BE于Q，连QO．
因为E、F、O分别为边PA、PB、PC的中点，
所以
，且Q是△PAB的重心，…………………10分
于是
，所以FG//QO. …………………12分
因为
平面EB
O，
平面EBO，所以∥平面．
为等腰直角三角形，为等边三角形． …………………2分（1）因为
为边的中点，所以，因为平面
平面，平面平面，平面，所以面．…………………5分因为
平面，所以，在等腰三角形
内，，为所在边的中点，所以，又
，所以平面；…………………8分（2）连AF交BE于Q，连QO．
因为E、F、O分别为边PA、PB、PC的中点，
所以
，且Q是△PAB的重心，…………………10分于是
，所以FG//QO. …………………12分因为
平面EBO，平面EBO，所以∥平面． 略
练习册系列答案
相关题目
的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆
B．
C．
D．
的正方体
中，
为线段
上的点，且满足
.
时，求证：平面
平面
；
为何值，三棱锥
的体积
与
所成的角的余弦值.
.
的高
，底边长
，则异面直线
和
之间的距离（ ）
．
下列结论正确的
；
三棱锥的体积为
的底面是正方形，且
,
的面积为
，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为
