Question

【题目】已知x∈（1，5），则函数y= + 的最小值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：函数的导数f′（x）= ， 由f′（x）=0得x2﹣18x+49=0得x= = =9±4 ，
∵x∈（1，5），
∴x=9﹣4 ，
当1＜x＜9﹣4 时，f′（x）＜0，函数单调递减，
当9﹣4 ＜x＜5时，f′（x）＞0，函数单调递增，
故当x=9﹣4 时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值，此时f（9﹣4 ）= +
=



= +
= ，
所以答案是：
【考点精析】本题主要考查了函数的最大(小)值与导数的相关知识点，需要掌握求函数在上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值才能正确解答此题．