题目内容
已知函数 f（x）的定义域为
，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈( x1≠x2)，下列结论正确的是
①f（x）< 0恒成立；
②(x1－x2)[ f（x1）－f（x2）] < 0；
③(x1－x2)[ f（x1）－f（x2）] > 0；
④
> 
；
⑤ < ．
，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈( x1≠x2)，下列结论正确的是①f（x）< 0恒成立；
②(x1－x2)[ f（x1）－f（x2）] < 0；
③(x1－x2)[ f（x1）－f（x2）] > 0；
④
> ；⑤
< ．| A．①③ | B．①③④ | C．②④ | D．②⑤ |
D
由图可得，
在定义域内恒成立，则
在定义域内单调递减。因为不确定的正负情况，所以命题①无法确定。
对任意
且
，若
，则有
，所以
，若
，则有
，所以，综上可得，故命题②正确，同理命题③不正确。
根据
的图象可知在定义域内单调递增，所以是凹函数，所以
，故命题④不正确，命题⑤正确。
综上可得，选D。
在定义域内恒成立，则在定义域内单调递减。因为不确定的正负情况，所以命题①无法确定。对任意
且，若，则有，所以，若，则有，所以，综上可得，故命题②正确，同理命题③不正确。根据
的图象可知在定义域内单调递增，所以是凹函数，所以，故命题④不正确，命题⑤正确。综上可得，选D。
练习册系列答案
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的零点的个数是（ ）
，当
且
时， 函数
的零点
，则
．
上的函数
满足：
,若方程
有且只有三个不等实根，且
是其中之一，则方程的另外两个根为___________.
的零点是
,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则据此可得该方程的有解区间是
的解为( )