Question

（2012•卢湾区一模）已知二元一次方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

，若记

a

=

a1   a2

，

b

=( 

b1   b2

，

c

=

c1   c2

，则该方程组存在唯一解的条件为

a

与

b

不平行

（用

a

、

b

、

c

表示）．

Answer 1

分析：二元一次方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

，存在唯一解时，系数行列式

.

a1 b1 a2 b2

.

≠0，由此可得结论．

解答：解：二元一次方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

，存在唯一解时，系数行列式

.

a1 b1 a2 b2

.

≠0
∴a₁b₂-a₂b₁≠0
∵

a

=

a1   a2

，

b

=( 

b1   b2

，
∴

a

与

b

不平行
故答案为：

a

与

b

不平行

点评：本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是利用二元一次方程组存在唯一解时，系数行列式不等于0．