Question

（2012•卢湾区一模）若（1+ax）⁵=1+10x+bx²+…+a⁵x⁵，则b=

40

．

Answer 1

分析：由二项式定理，可得（1+ax）⁵的展开式的通项，写出含x的项，结合题意可得5a=10，即可得a=2，再根据通项可得b=C₅²a²，计算可得答案．

解答：解：（1+ax）⁵的展开式的通项为T_r+1=C₅^ra^rx^r，
则含x的项为C₅¹ax=5ax，
又由题意，可得5a=10，即a=2，
则b=C₅²a²=10×4=40；
故答案为40．

点评：本题考查二项式定理的应用，关键是求出a的值．