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P(x,y)在圆C:(x-1)
2
+(y-1)
2
=1上移动,试求x
2
+y
2
的最小值.
试题答案
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3-2
由C(1,1)得OC=
,则OP
min
=
-1,即(
)
min
=
-1.所以x
2
+y
2
的最小值为(
-1)
2
=3-2
.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形
是
的内接四边形,
的延长线与
的延长线交于点
,且
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)设
不是
的直径,
的中点为
,且
,证明:
为等边三角形.
已知圆心为点
的圆与直线
相切.
(1)求圆
的标准方程;
(2)对于圆
上的任一点
,是否存在定点
(不同于原点
)使得
恒为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
已知圆
,圆内有定点
,圆周上有两个动点
,
,使
,则矩形
的顶点
的轨迹方程为.
已知圆
的圆心是直线
与
轴的交点,且圆
与直线
相切,则圆
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
若方程ax
2
+ay
2
-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.
求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y=0上的圆的标准方程,并判断点P(2,4)与圆的关系.
已知F
1
,F
2
分别是椭圆E:
+y
2
=1的左、右焦点,F
1
,F
2
关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
(1)求圆C的方程;
(2)设过点F
2
的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.
圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
A.x
2
+(y-2)
2
=1
B.x
2
+(y+2)
2
=1
C.(x-1)
2
+(y-3)
2
=1
D.x
2
+(y-3)
2
=1
关 闭
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