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P(x，y)在圆C：(x－1)
2
＋(y－1)
2
＝1上移动，试求x
2
＋y
2
的最小值．
试题答案
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3－2
由C(1，1)得OC＝
，则OP
min
＝
－1，即(
)
min
＝
－1.所以x
2
＋y
2
的最小值为(
－1)
2
＝3－2
.
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
不是
的直径，
的中点为
，且
，证明：
为等边三角形.
已知圆心为点
的圆与直线
相切．
（1）求圆
的标准方程；
（2）对于圆
上的任一点
，是否存在定点
(不同于原点
)使得
恒为常数？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
已知圆
,圆内有定点
,圆周上有两个动点
，
，使
，则矩形
的顶点
的轨迹方程为．
已知圆
的圆心是直线
与
轴的交点，且圆
与直线
相切，则圆
的方程是( )
A．
B．
C．
D．
若方程ax
2
＋ay
2
－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程．
求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系．
已知F
1
,F
2
分别是椭圆E:
+y
2
=1的左、右焦点,F
1
,F
2
关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
(1)求圆C的方程;
(2)设过点F
2
的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.
圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
A．x
2
+(y-2)
2
=1
B．x
2
+(y+2)
2
=1
C．(x-1)
2
+(y-3)
2
=1
D．x
2
+(y-3)
2
=1
关 闭
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，则OPmin＝－1，即(
)min＝－1.所以x2＋y2的最小值为(－1)2＝3－2.，则OPmin＝－1，即()min＝－1.所以x2＋y2的最小值为(－1)2＝3－2.
，则OPmin＝－1，即()min＝－1.所以x2＋y2的最小值为(－1)2＝3－2.
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
；
不是
，且
，证明：
为等边三角形.
的圆与直线
相切．
的标准方程；
，是否存在定点
(不同于原点
)使得
恒为常数？若存在，求出点
,圆内有定点
,圆周上有两个动点
，
，使
，则矩形
的顶点
的轨迹方程为．
的圆心是直线
与
轴的交点，且圆
相切，则圆
+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.