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若X~B(n,p),且EX=6,DX=3,则P(X=1)的值为( )
A.3·2
-2
B.2
-4
C.3·2
-10
D.2
-8
试题答案
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C
EX=np=6,DX=np(1-p)=3,
∴p=
,n=12,则P(X=1)=C
12
1
·
·
11
=3·2
-10
.
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年
月“神舟 ”发射成功.这次发射过程共有四个值得关注的环节,即发射、实验、授课、返回.据统计,由于时间关系,某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为
、
、
、
,并且各个环节的直播收看互不影响.
(1)现有该班甲、乙、丙三名同学,求这
名同学至少有
名同学收看发射直播的概率;
(2)若用
表示该班某一位同学收看的环节数,求
的分布列与期望.
在一次数学考试中,第22,23,24题为选做题,规定每位考生必须且只须在其中选做一题,设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为
,每位学生对每题的选择是相互独立的,各学生的选择相互之间没有影响.
(1)求其中甲、乙两人选做同一题的概率;
(2)设选做第23题的人数为
,求
的分布列及数学期望.
下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是________.(填序号)
①将一枚硬币连抛3次,正面向上的次数记为X;
②从7男3女共10个学生干部中选出5个优秀学生干部,女生的人数记为X;
③某射手的射击命中率为0.8,现对目标射击1次,记命中的次数为X;
④盒中有4个白球和3个黑球,每次从中摸出1个球且不放回,X是第一次摸出黑球的次数.
现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为
,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为
,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以上三次射击.
(1)求该射手恰好命中一次的概率.
(2)求该射手的总得分X的分布列.
盒子中共有除颜色不同其他均相同的3只红球,1只黄球,若从中随机取出两只球,则它们颜色不同的概率为
.
现有某类病毒记作X
m
Y
n
,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为________.
袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球
n
个,已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
.
(1)求
n
的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出小球标号为
a
,第二次取出的小球标号为
b
.①记“
a
+
b
=2”为事件
A
,求事件
A
的概率;
②在区间[0,2]内任取2个实数
x
,
y
,求事件“
x
2
+
y
2
>(
a
-
b
)
2
恒成立”的概率.
如果随机变量
X
~
N
(-1,
σ
2
),且
P
(-3≤
X
≤-1)=0.4,则
P
(
X
≥1)=( )
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
关 闭
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