题目内容

设
a
=(cosθ，sinθ)，
b
=(3，4)，则
a
•
b
的最小值是（　　）
分析：利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，
解答：解：∵
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（3，4），
∴
a
•
b
=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α）（其中sinα=
3
5
，cosα=
4
5
），
则
a
•
b
的最小值为-5．
故选C
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及数量积的坐标表达式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
m
•
n
，设ω＞0，
m
=(sinω x+cosω x， 
3
cosω x)，
n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=
3
，S△ABC=
3
2
．当f（A）=1时，求b，c的值．
（2009•崇明县一模）设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(
C
2
)=-
1
4
，且C为锐角，S△ABC=5
3
，a=4，求c边的长．
（文）设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+
3
sin2x．
（1）求函数f（x）的最大值和及相应的x的值；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(
C
2
-
π
12
)=
3
2
，S△ABC=5
3
，a=4，求角C的大小及b边的长．

在△ABC中，A，B，C分别是三边a，b，c的对角．设数学公式=（cos数学公式，sin数学公式 ），数学公式=（cos数学公式，-sin数学公式 ），数学公式，数学公式的夹角为数学公式．
（Ⅰ）求C的大小；
（Ⅱ）已知c=数学公式，三角形的面积S=数学公式，求a+b的值．
(理)设集合P={x|sinx=1,x∈R},Q={x|cos =-1,x∈R},S={x|sin+cosx=0,x∈R},则

A.P∩Q=S            B.P∪Q=S          C.P∪Q∪S=R          D.(P∩Q)S

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