题目内容
一避暑山庄占地的平面图如图所示，它由三个正方形和四个三角形构成，其中三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，则整个避暑山庄占地分析：根据三角形面积公式A=
•a•b•sinC，我们易得S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，利用海伦公式求出S△JHI的面积后，再结合三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，即得到整个避暑山庄占地面积．
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解答：解：已知如下图所示：
∵四边形ABIH，CDJI，均为正方形
则∠GHA+∠IHJ=180°
则sin∠GHA=sin∠IHJ
∵S△GHA=
•GH•HA•sin∠GHA，S△JHI=
•GH•HA•sin∠JHI
∴S△GHA=S△JHI，
同理：S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，
又∵HJ=
，HI=
，IJ=
由海伦公式可得S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI=9
∴整个避暑山庄占地S=26+18+20+4×9=100亩
故答案为：100．
∵四边形ABIH，CDJI，均为正方形
则∠GHA+∠IHJ=180°
则sin∠GHA=sin∠IHJ
∵S△GHA=
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∴S△GHA=S△JHI，
同理：S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，
又∵HJ=
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由海伦公式可得S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI=9
∴整个避暑山庄占地S=26+18+20+4×9=100亩
故答案为：100．
点评：本题考查的知识点是三角形面积公式，海伦公式，其中利用三角形面积公式A=
•a•b•sinC，得到S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，是解答本题的关键．
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练习册系列答案
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