题目内容
一避暑山庄占地的平面图如图所示，它由三个正方形和四个三角形构成，其中三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，则整个避暑山庄占地 亩．
【答案】分析：根据三角形面积公式A=
，我们易得S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，利用海伦公式求出S△JHI的面积后，再结合三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，即得到整个避暑山庄占地面积．
解答：解：已知如下图所示：
∵四边形ABIH，CDJI，均为正方形
则∠GHA+∠IHJ=180°
则sin∠GHA=sin∠IHJ
∵S△GHA=
•GH•HA•sin∠GHA，S△JHI=
•GH•HA•sin∠JHI
∴S△GHA=S△JHI，
同理：S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，
又∵HJ=
，HI=
，IJ=
由海伦公式可得S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI=9
∴整个避暑山庄占地S=26+18+20+4×9=100亩
故答案为：100．
点评：本题考查的知识点是三角形面积公式，海伦公式，其中利用三角形面积公式A=
，得到S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，是解答本题的关键．
，我们易得S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，利用海伦公式求出S△JHI的面积后，再结合三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，即得到整个避暑山庄占地面积．解答：解：已知如下图所示：
∵四边形ABIH，CDJI，均为正方形
则∠GHA+∠IHJ=180°
则sin∠GHA=sin∠IHJ
∵S△GHA=
•GH•HA•sin∠GHA，S△JHI=•GH•HA•sin∠JHI∴S△GHA=S△JHI，
同理：S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，
又∵HJ=
，HI=，IJ=由海伦公式可得S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI=9
∴整个避暑山庄占地S=26+18+20+4×9=100亩
故答案为：100．
点评：本题考查的知识点是三角形面积公式，海伦公式，其中利用三角形面积公式A=
，得到S△BIC=S△DJF=S△GHA=S△JHI，是解答本题的关键． 
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
一避暑山庄占地的平面图如图所示，它由三个正方形和四个三角形构成，其中三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，则整个避暑山庄占地
一个单摆的平面图如图所示．设小球偏离铅锤方向的角为α（rad），并规定小球在铅锤方向右侧时α为正，左侧时α为负．α作为时间t（s） 的函数，近似满足关系
安通驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示（单位：km），已知曲线ASB为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜1，|φ|＜