题目内容
一个单摆的平面图如图所示．设小球偏离铅锤方向的角为α（rad），并规定小球在铅锤方向右侧时α为正，左侧时α为负．α作为时间t（s） 的函数，近似满足关系α=Asin(ωt+| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
分析：求函数的解析式要抓住两个方面，一是小球在初始位置（即t=0）时，α=
，即函数的图象过（0，
），二是每经过πs小球回到初始位置，得到周期，求出解析式．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵小球在初始位置（即t=0）时，α=
，
∴函数的图象过（0，
）
∴
=Asin
∴A=
，
∵每经过πs小球回到初始位置，
∴T=π
∴ω=2，
∴函数的解析式是y=
sin（2t+
）
故答案为：
；y=
sin（2t+
）
| π |
| 3 |
∴函数的图象过（0，
| π |
| 3 |
∴
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴A=
| π |
| 3 |
∵每经过πs小球回到初始位置，
∴T=π
∴ω=2，
∴函数的解析式是y=
| π |
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| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
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点评：本题考查确定三角函数的解析式，本题解题的关键是读懂题目，理解题意，这样问题就转化成由函数的周期和图象所过的定点求解析式．
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．已知小球在初始位置（即t=0）时，
，且每经过πs小球回到初始位置，那么A= ；α作为时间t 的函数解析式是 ．