题目内容
17．已知等比数列的前n项和为Sn，若S3：S2=3：2，则公比q=$1或-\frac{1}{2}$．分析 验证q=1是否满足题意，q≠1时，代入求和公式可得关于q的方程，解方程可得．
解答 解：若q=1，必有S3：S2=3a1：2a1=3：2，满足题意；
故q≠1，由等比数列的求和公式可得S3：S2=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$：$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$=3：2，
化简可得2q2-q-1=0，解得q=-$\frac{1}{2}$，
综上，q=$1或-\frac{1}{2}$．
故答案为：$1或-\frac{1}{2}$．
点评 本题考查等比数列的前n项和公式，涉及分类讨论的思想，属中档题．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
相关题目
为了了解一片经济林的生长情况，随机抽 测了其中80株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的80株树木中，有32株树木的底部周长小于100cm．
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | log0.56＞log0.54 | B． | 0.60.5＞log0.60.5 | ||
| C． | 2.50＜${（\frac{1}{2}）^{2.5}}$ | D． | 90.9＞270.48 |
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+\frac{1}{2}x（x＜0）}\\{ln（x+1）（x≥0）}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-kx有3个零点，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{2}）$ | B． | $（\frac{1}{2}，1）$ | C． | （1，+∞） | D． | $（\frac{1}{4}，1）$ |