题目内容
10.定义满足“如果a∈A,b∈A,那么a±b∈A且ab∈A.且$\frac{a}{b}$(b≠0)∈A”的集合A为“闭集”.试问数集N、Z、Q、R是否分别为“闭集”?若是,请说明理由;若不是.请举反例说明.分析 由“闭集”的定义,即可得出结论.
解答 解:由“闭集”的定义,因为有理数、实数的和、差、积、商,仍然是有理数、实数,所以Q,R是“闭集”;N,Z不是“闭集”,比如a=1,b=2,$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查“闭集”的定义,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
练习册系列答案
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