题目内容
6、已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3．若实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）
分析：实数m∈B，在集合A中不存在原象，表示m应该在A中所有元素在B中对应象组成的集合的补集中，故我们可以根据已知条件中的A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3，求出A中所有元素在B中对应的象组成的集合，再求其补集即可得到答案．
解答：解：当x∈A时，在映射f：A→B的作用下
对应象的满足：y=x2+2x+3≥2
故若实数m∈B，在集合A中不存在原象
则m应满足，m＜2
即满足条件的实数m的取值范围是（-∞，2）
故选C
对应象的满足：y=x2+2x+3≥2
故若实数m∈B，在集合A中不存在原象
则m应满足，m＜2
即满足条件的实数m的取值范围是（-∞，2）
故选C
点评：在集合A到B的映射中，若存在实数m∈B，在集合A中不存在原象，表示m应该在A中所有元素在B中对应象组成的集合的补集中．
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