Question

某单位安排7位员工在2012年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有（ ）
A．504种
B．960种
C．1008种
D．1056种

Answer 1

【答案】分析：分类讨论，甲乙排在假期的第一天和第二天、第二天和第三天、最后三天中的任意连续两天，分别求出不同的安排方案，即可得到结论．
解答：解：①甲乙排在假期的第一天和第二天，丙乙无限制，所以有2×120=240种
②当甲乙分别排在假期的第二天和第三天，则丙不能在第一天，可排其他4天，所以有8×24=192种
③当甲乙分别排在最后三天中的任意连续两天时，其他人五天排其他5人，丙不排在除夕，丁不排在初一，所以共有8×78=624种
所以不同的安排方案共有240+192+624=1056种
故选D．
点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．