Question

12、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（　　）

A、504种

B、960种

C、1008种

D、1108种

Answer 1

分析：本题的要求比较多，有三个限制条件，甲、乙排在相邻两天可以把甲和乙看做一个元素，注意两者之间有一个排列，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则可以甲乙排1、2号或6、7号，或是甲乙排中间，丙排7号或不排7号，根据分类原理得到结果．

解答：解：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有2×A₂²A₄¹A₄⁴种方法
甲乙排中间，丙排7号或不排7号，
共有4A₂²（A₄⁴+A₃¹A₃¹A₃³）种方法
故共有1008种不同的排法
故选C．

点评：本题主要考查分类计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．本题限制条件比较多，容易出错，解题时要注意．