题目内容

（2012•许昌二模）某单位安排7位员工在2012年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有（　　）
分析：分类讨论，甲乙排在假期的第一天和第二天、第二天和第三天、最后三天中的任意连续两天，分别求出不同的安排方案，即可得到结论．
解答：解：①甲乙排在假期的第一天和第二天，丙乙无限制，所以有2×120=240种
②当甲乙分别排在假期的第二天和第三天，则丙不能在第一天，可排其他4天，所以有8×24=192种
③当甲乙分别排在最后三天中的任意连续两天时，其他人五天排其他5人，丙不排在除夕，丁不排在初一，所以共有8×78=624种
所以不同的安排方案共有240+192+624=1056种
故选D．
点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•许昌二模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，
5
），求|PA|+|PB|．
（2012•许昌二模）设F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，过F且与抛物线C对称轴垂直的直线被抛物线C截得线段长为4．
（1）求抛物线C方程．
（2）设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别抛物线C于点C、D．求：四边形ABCD面积的最小值．
（2012•许昌二模）设a≥0，函数f（x）=[x2+（a-3）x-2a+3]ex，g(x)=2-a-x-
4x+1
．
（ I）当a≥1时，求f（x）的最小值；
（ II）假设存在x1，x2∈（0，+∞），使得|f（x1）-g（x2）|＜1成立，求a的取值范围．
（2012•许昌二模）若椭圆
x2
m
+
y2
8
=1的焦距是2，则m的值为（　　）
（2012•许昌二模）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．

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