设向量$\overrightarrow{a}$=(x.3).$\overrightarrow{b}$=(2.1).若对任意的正数m.n.向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$始终具有固定的方向.则x=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．设向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（2，1），若对任意的正数m，n，向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$始终具有固定的方向，则x=6．

分析向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$始终具有固定的方向，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，问题得以解决．

解答解：当$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线时，向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$始终具有固定的方向，
则1×x=2×3，所以x=6，
故答案为：6．

点评本题考查了向量共线，关键读懂题意，属于基础题．

练习册系列答案

活力英语课课练与单元检测系列答案

名师课时计划系列答案

全优AB卷系列答案

品优课堂系列答案

核心课堂武汉大学出版社系列答案

冠军练加考系列答案

考点集训与满分备考系列答案

课堂小测6分钟系列答案

名师金手指领衔课时系列答案

期末满分冲刺阶段练习与单元测试系列答案

相关题目

12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{lo{g}_{3}x+1，x≥1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（　　）

11．由动点P引圆O：x²+y²=4的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，若∠APB=90°．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）直线l：mx-y+1=0与圆O的交点为M、N，求MN的中点Q的轨迹方程．

8．已知数列{a_n}满足：a₁=1，（n+2）a_n=（n-1）a_n-1+1，试求数列{a_n}的通项公式．

15．已知a，b是正实数，证明a⁴+b⁴≥a³b+ab³．

5．讨论函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}-1}$在（-1，1）的单调性，其中a为非零常数．

12．设集合A={y|y=ln[kx²-（k+3）x-1]，x∈R}，集合B={y|y=x-$\frac{1}{x}$，x∈R}，若A=B，则k的取值范围是[0，+∞）．

9．已知函数f（x）=4sin（$\frac{π}{3}$-2x），x∈[-π，0]，则f（x）的单调递减区间是（　　）

[-$\frac{7}{12}$π，-$\frac{π}{12}$]

[-π，$\frac{-π}{2}$]

[-π．-$\frac{7π}{12}$]，[-$\frac{π}{12}$，0]

[-π，-$\frac{5}{12}$π]，[-$\frac{π}{12}$，0]

10．$\int_0^1{[\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}}-x]dx$的值为（　　）

$\frac{π}{2}-1$

$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$