题目内容
在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数公式，即可求出cosB的值．
解答：因为b•cosC+c•cosB=3a•cosB，由正弦定理可知，sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
即sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，
所以cosB=．
故选A．
点评：本题考查正弦定理的应用，两角和与差的正弦函数的应用，考查计算能力．
分析：直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数公式，即可求出cosB的值．
解答：因为b•cosC+c•cosB=3a•cosB，由正弦定理可知，sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
即sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，
所以cosB=
．故选A．
点评：本题考查正弦定理的应用，两角和与差的正弦函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
如图，在△ABC中，已知B=