Question

设全集为R，集合A={x|1≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}．
（1）求集合A∪B；
（2）求（?_UA）∩（?_UB）．

Answer 1

分析：由题意，可先化简集合B得B={x|x²-12x+20＜0}={x|2＜x＜10}．
（1）由并集的运算求出A∪B；
（2）由于（?_UA）∩（?_UB）=?_U（A∪B），结合（1）的答案，易求出（?_UA）∩（?_UB）．

解答：解：由题意A={x|1≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}={x|2＜x＜10}．
（1）A∪B={x|1≤x＜10}．
（2）由于（?_UA）∩（?_UB）=?_U（A∪B），A∪B={x|1≤x＜10}．
∴（?_UA）∩（?_UB）={x|x＜1或x≥10}．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，集合的交、并、补的运算，熟练掌握（?_UA）∩（?_UB）=?_U（A∪B）是解题的关键．