题目内容
设（-∞，a）是函数y=x2-4|x|+5的一个减区间，则实数a的取值为（ ）
分析：根据绝对值的定义可得y=x2-4|x|+5=
然后利用一元二次函数的单调性可得出此函数的单调区间然后利用（-∞，a）是函数y=x2-4|x|+5的一个减区间即可求出a的取值范围．
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解答：解：∵y=x2-4|x|+5=
∴y=x2-4|x|+5在（-∞，-2]单调递减，（-2，0）单调递增，[0，2）单调递减，[2，+∞）单调递增．
∵（-∞，a）是函数y=x2-4|x|+5的一个减区间
∴a≤-2
故选B
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∴y=x2-4|x|+5在（-∞，-2]单调递减，（-2，0）单调递增，[0，2）单调递减，[2，+∞）单调递增．
∵（-∞，a）是函数y=x2-4|x|+5的一个减区间
∴a≤-2
故选B
点评：本题主要考查了一元二次函数的单调性．解题的关键是要利用绝对值的定义得出y=
然后再根据一元二次函数的单调性解题．
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