题目内容
已知Sn是数列
的前n项和，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
的前n项和，且（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. （1）
( 
)；）（2）存在最大正整数 k=5使 , 
恒成立
( )；）（2）存在最大正整数 k=5使 , 恒成立 ：（Ⅰ）当
时，由已知
………………①
得
…………②
②－①，得
∴
∴
∴
所以数列是一个以2为首项，2为公比的等比数列
∴ ( )
（Ⅱ）
∴
∴
∵n是正整数， ∴
∴数列{Tn}是一个单调递增数列，又
∴
，
要使恒成立，则
又k是正整数，故存在最大正整数 k=5使 ,恒成立
时，由已知 ………………①得
…………②②－①，得
∴
∴
∴
所以数列
是一个以2为首项，2为公比的等比数列∴
( )（Ⅱ）
∴
∴
∵n是正整数， ∴
∴数列{Tn}是一个单调递增数列，又
∴
，要使
恒成立，则 又k是正整数，故存在最大正整数 k=5使 ,
恒成立 
练习册系列答案
相关题目
的通项公式为
，其前
项和为
，
并猜想
的前n项和为
,则数列
的前10项和为（ ）
｝的首项a1＝5，前n项和为Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
是数列｛
｝前n项和，求Tn．
是等差数列
的前
项和，且
．
；
，计算
和
，由此推测数列
是等差数列还是等比数列，证明你的结论．
}中，
,
, 则通项公式
是等差数列, 若 
则
（ ）
