题目内容
【题目】已知函数f（x）
若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4个不同的实根，则实数t的取值范围为（参考数据：ln2≈0.6931）（ ）
A.（
，
）
B.（，
）
C.（，2﹣2ln2）∪（，1）
D.（，2﹣1n2）
【答案】C
【解析】
由
，得
，或
，当
，对
求导，求出单调区间极值，作出
草图，根据图像求出与
的交点情况，结合方程有4个解，求出
的范围，即可求解.
当时，
，
当
时，
，当
时，
，
当时，的递减区间是
，
递增区间是
时，取得极小值为
，
在
单调递增，
作出函数
图像，如下图所示：
当
或
时，
有一个实根，
当
或
时，有两个实根，
当
时，有三个实根，
由，得，或，
方程有四个实根， 所以
，
，，有四个实根，有以下情况：
解得
；
，
不存在；
，解得
.
所以的取值范围为
.
故选:C
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