题目内容

直线（m为常数)，圆，则

(A) 当m变化时，直线l恒过定点(-1，1)

(B) 直线l与圆C有可能无公共点

(C) 对任意实数m，圆C上都不存在关于直线l对称的两点

(D) 若直线l与圆C有两个不同交点M、N，则线段MN的长的最小值为

 

【答案】

D

【解析】本题考查直线与圆的知识。直线恒过定点（1，-1），并且在圆C内，故选项A、B错误；圆C上存在关于直线对称两点，则直线必须过圆心（1,0），故C错。

 

练习册系列答案
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已知直线l：
x=1+t
y=-t
（t为参数）与圆C：
x=2cosθ
y=m+2sinθ
（θ为参数）相交于A，B两点，m为常数．
（1）当m=0时，求线段AB的长；
（2）当圆C上恰有三点到直线的距离为1时，求m的值．
已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=
3
2
时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．
精英家教网如图，在直角坐标系中，A，B，C三点在x轴上，原点O和点B分别是线段AB和AC的中点，已知AO=m（m为常数），平面上的点P满足PA+PB=6m．
（1）试求点P的轨迹C1的方程；
（2）若点（x，y）在曲线C1上，求证：点(
x
3
，
y
2
2
)一定在某圆C2上；
（3）过点C作直线l，与圆C2相交于M，N两点，若点N恰好是线段CM的中点，试求直线l的方程．

设直线（m为常数），圆，则

(A) 当m变化时，直线l恒过定点(-1，1);  (B) 直线l与圆C有可能无公共点

(C) 若圆C上存在关于直线l对称的两点，则必有m=0

(D) 若直线与圆C有两个不同交点M、N，则线段MN的长的最小值为

 

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