题目内容
【题目】如图,椭圆:
的焦距与椭圆
:
的短轴长相等,且
与
的长轴长相等,这两个椭圆在第一象限的交点为
,直线
经过
在
轴正半轴上的顶点
且与直线
(
为坐标原点)垂直,
与
的另一个交点为
,
与
交于
,
两点.
(1)求的标准方程;
(2)求.
【答案】(1).(2)
.
【解析】试题分析:(1)由椭圆:
(
)的焦距与椭圆
:
的短轴长相等,且
与
的长轴长相等,可得
,所以
,从而可得
的标准方程;(2)联立两椭圆方程可得
点坐标,利用垂直关系可得
的斜率,由点斜式可得
的方程为
,直线方程分别与椭圆方程联立,利用韦达定理与弦长公式分别求出
、
,从而可得结果.
试题解析:(1)由题意可得所以
故的标准方程为
.
(2)联立得
∴,∴
,
易知,∴
的方程为
.
联立得
,∴
或
,
∴,
联立得
,
设,
,则
,
,
∴,
故.
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练习册系列答案
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x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
若f(x)近似符合以下三种函数模型之一:f(x)=ax+b,f(x)=2x+a,f(x)=logx+a.
(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式;
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,2015年的年产量比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2015年的年产量.