题目内容
设集合M={x|x=3m+1，m∈Z}，N={y|y=3n+2，n∈Z}，若x∈M，y∈N，则xy与集合M、N的关系是（ ）A．xy∈M
B．xy∈N
C．xy∉M∪N
D．xy∈M∩N
【答案】分析：根据x∈M，y∈N，写出xy，即可判断出答案．
解答：解：∵x∈M，y∈N，∴可设x=3m+1（m∈Z），y=3n+2（n∈Z），
∴xy=（3m+1）（3n+2）=9mn+3n+6m+2=3k+2．（k=3mn+n+2m∈Z），
∴xy∈N．
故选B．
点评：充分理解元素与集合间的关系是解题的关键．
解答：解：∵x∈M，y∈N，∴可设x=3m+1（m∈Z），y=3n+2（n∈Z），
∴xy=（3m+1）（3n+2）=9mn+3n+6m+2=3k+2．（k=3mn+n+2m∈Z），
∴xy∈N．
故选B．
点评：充分理解元素与集合间的关系是解题的关键．
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