题目内容
为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人| 喜欢看该节目 | 不喜欢看该节目 | 合计 | |
| 女生 | 5 | ||
| 男生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（Ⅱ） 在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为喜欢看该节目节目与性别是否有关？说明你的理由；
（ III） 已知喜欢看该节目的10位男生中，A1、A2、A3、A4、A5还喜欢看新闻，B1、B2、B3还喜欢看动画片，C1、C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥K） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中n=a+b+c+d）
【答案】分析：（Ⅰ）由分层抽样知识，求出50名同学中喜欢看电视节目的人数，作差求出不喜欢看该电视节目的人数，则可得到列联表；
（Ⅱ）直接由公式求出K2的观测值，结合临界值表可得答案；
（Ⅲ）用列举法写出从10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名的一切可能的结果，查出
B1、C1全被选中的结果数，得到B1、C1全被选中这一事件的概率，由对立事件的概率得到B1和C1不全被选中的概率．
解答：解：（I）由分层抽样知识知，喜欢看该节目的同学有
，故不喜欢看该节目的同学有50-30=20人，
于是可将列联表补充如下：
（Ⅱ）∵
8.333＞7.879
∴在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为喜欢看该节目节目与性别有关．
（ III）从10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），
（A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B3，C2），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A4，B1，C1），（A4，B1，C2），（A4，B2，C1），（A4，B2，C2），（A4，B3，C1），（A4，B3，C2），（A5，B1，C1），（A5，B1，C2），（A5，B2，C1），（A5，B2，C2），（A5，B3，C1），（A5，B3，C2）．
基本事件的总数为30个．
用M表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件
表示“B1、C1全被选中”这一事件，由于
由（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），（A4，B1，C1），（A5，B1，C1），5个基本事件组成，所以
，
由对立事件的概率公式得
．
点评：本题考查了分层抽样方法，考查了独立性检验，考查了列举法求随机事件的概率，是基础题．
（Ⅱ）直接由公式求出K2的观测值，结合临界值表可得答案；
（Ⅲ）用列举法写出从10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名的一切可能的结果，查出
B1、C1全被选中的结果数，得到B1、C1全被选中这一事件的概率，由对立事件的概率得到B1和C1不全被选中的概率．
解答：解：（I）由分层抽样知识知，喜欢看该节目的同学有
，故不喜欢看该节目的同学有50-30=20人，于是可将列联表补充如下：
| 喜欢看该节目 | 不喜欢看该节目 | 合计 | |
| 女生 | 20 | 5 | 25 |
| 男生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
8.333＞7.879 ∴在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为喜欢看该节目节目与性别有关．
（ III）从10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），
（A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B3，C2），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A4，B1，C1），（A4，B1，C2），（A4，B2，C1），（A4，B2，C2），（A4，B3，C1），（A4，B3，C2），（A5，B1，C1），（A5，B1，C2），（A5，B2，C1），（A5，B2，C2），（A5，B3，C1），（A5，B3，C2）．
基本事件的总数为30个．
用M表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件
表示“B1、C1全被选中”这一事件，由于由（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），（A4，B1，C1），（A5，B1，C1），5个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得
．点评：本题考查了分层抽样方法，考查了独立性检验，考查了列举法求随机事件的概率，是基础题．
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（1）从这60名女生中按“是否关注国产电影”采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，再从中随机选取2名进行深度采访，求“选到关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名”的概率；
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“大学生性别与关注国产电影有关”？
附：
K
，其中n=a+b+c+d为样本容量．
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 关注国产电影 | 50 | 40 | 90 |
| 不关注国产电影 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 60 | 120 |
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“大学生性别与关注国产电影有关”？
附：
| P（k2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中n=a+b+c+d为样本容量．