题目内容
某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为
的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、
级分形图．则级分形图的周长为__________．
的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、级分形图．则级分形图的周长为__________．
试题分析：这类问题关键是寻找规律，根据分形图的形成规律可知，从
级分形图得到
级分形图时，实际上是每条边三等分后去掉中间一段，然后增加两段，长度变为原来的
，那么周长也变为原来的，即记级分形图的周长为
，则有
，
，因此
．
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个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这
，令
.
}的通项公式；
，设
，求
.
的前
项和为
，
，
．证明：数列
是公比为
的等比数列的充要条件是
．
，求数列
的前n项和．
中，
，若函数
，在点
处切线过点
为等比数列；
.
中，
，且
，则
的值为（ ）
中，
，
，则
（ ）
}中,
则
( ) 
满足
，则
的值为（ ）