题目内容
13．三数成等比数列，其积为125，其和为31．求此数列．分析 先根据这三个数成等比数列设为$\frac{a}{q}$，a，aq；再结合它们的和为31，积是125，求出a和q的值即可得出结论．
解答 解：设这三个数依次为$\frac{a}{q}$，a，aq （2分）
根据题意，有$\frac{a}{q}$+a+aq=31（4分），$\frac{a}{q}$•a•aq=125，（6分）
解得：a=5，q=5或$\frac{1}{5}$（10分）
这三个数依次为1，5，25或25，5，1（12）
点评 本题主要考查等比数列的基本性质．一般在涉及到三个数成等比数列时，常设为$\frac{a}{q}$，a，aq，便于计算．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OB⊥OP，AB交PO于点C．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为直角梯形，对角线AC，BD交与点M，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，AD=PD=2，PD⊥底面ABCD，点N为棱PC上一动点．
18．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | |$\overrightarrow{b}$|=1 | B． | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ | C． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1 | D． | （4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$ |
5．要得到函数y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（ ）个单位．
| A． | 向左平移$\frac{π}{12}$ | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$ | C． | 向左平移$\frac{π}{3}$ | D． | 向右平移$\frac{π}{3}$ |
2．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
| A． | -$\frac{5}{3}$或-$\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{5}{4}$或-$\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$ |
3．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-3＜x＜2} | B． | {x|-5＜x＜2} | C． | {x|-3＜x＜3} | D． | {x|-5＜x＜3} |