题目内容
已知函数
，
，如果存在实数
,使
，则
的值（ ）
，，如果存在实数,使，则的值（ ）| A．必为正数 | B．必为负数 | C．必为非负 | D．必为非正 |
A
试题分析：∵
，∴f′（x）=x2-2x+a．∵存在实数t，使f'（t）＜0，a＞0，∴t2-2t+a＜0的解集不是空集，∴△=4-4a＞0，解得a＜1，因此0＜a＜1．令t2-2t+a=0，解得t＝1±
，∴t2-2t+a＜0的解集是{x|0＜1?＜t＜1+＜2}．∵f′（2-t）=（2-t）2-2（2-t）+a=t（t-2）+a，∴f′（2-t）<0；∵
=(
)2?2×+a=
+a，∴f′(t)?f′()=t2?2t?=
≥0，∴f′()≤f′(t)＜0，∴f′(t+2)•f′()>0，故选A．
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.
时，求函数
在区间
内的最大值；
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
.
，当
时，讨论
的单调性；
在
处取得极小值，求
的取值范围.
的定义域是
,其中常数
.(注: 
,求
的过原点的切线方程.
,恒有
.
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
．
的递减区间；
上的最值．
（
,
）.
时，求曲线
在点
处切线的方程；
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，则
（ ）
