题目内容

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为 $数学公式$ ，则圆心的极坐标为________．

$\text{[math]}$
分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心坐标，依据直角坐标与极坐标的互化公式，把圆心的直角坐标化为极坐标．
解答：∵圆的极坐标方程是ρ=2cosθ-2 $\text{[math]}$ sinθ，
即ρ²=2ρcosθ-2 $\text{[math]}$ ρsinθ，
则该圆直角坐标方程为x²+y²=2x-2 $\text{[math]}$ y，
即（x-1）²+（y+ $\text{[math]}$ ）²=4，
表示以A（1，- $\text{[math]}$ ）为圆心半径等于2的圆，
OC=2，sinθ=- $\text{[math]}$ ，cosθ= $\text{[math]}$ ，故可取θ= $\text{[math]}$ ，
该圆的圆心的极坐标是 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，以及求点的极坐标的方法，关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．

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