题目内容
若
，则下列不等式：①
；②
；③
；④
中，正确的不等式是 （ ）
，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是 （ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①② | D．③④ |
A
分析：利用赋值法，先排除错误选项②③，再利用不等式的性质证明①④，从而确定正确答案．
解答：解：取a=-
，b=-1代入验证知②，③错误．
①证明：∵，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵
，且a≠b，
由均值不等式得
，
故④正确；
故正确的不等式有为①④．
故选A．
解答：解：取a=-
，b=-1代入验证知②，③错误．①证明：∵
，∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵
，且a≠b，由均值不等式得
，故④正确；
故正确的不等式有为①④．
故选A．
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在区间
上是减函数，且
，则不等式
.
时，解不等式
；
的解集为
，求实数
的取值范围.
的解集（ ）
<
(12分)
, 若
，则下列不等式中正确的是（ ）
的不等式
有解，则实数
的取值范围是 
、
满足
，则
的取值范围是 。