题目内容

已知函数
(1)若函数处的切线方程为,求实数的值;
(2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围.

(1) (2) 0<

解析试题分析:解: ∵
                             1分
                   1分
(1)∵ 函数处的切线方程为
                            2分
解得:.                              1分
(2)的定义域为          1分
在其定义域内单调递增
>0在恒成立(允许个别点处等于零)
1分
>0(>0)即>0
,则其对称轴方程是.    
① 当时,在区间上递增
在区间上有>0,满足条件.  1分
② 当>0即>0时,在区间上递减,在区间上递增,则>0)   2分
解得:0<                       1分
考点:导数的运用
点评:主要是考查了导数的几何意义的运用,以及运用导数研究函数相等单调性和最值的运用,属于基础题。

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