P是边长为a的正三角形ABC外一点.AP⊥PB.PB⊥PC.PC⊥PA.且PA=PB=PC.则P到△ABC所在平面的距离为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，则P到△ABC所在平面的距离为（）。

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如图,(1)若P是边长为a的正三角形ABC内任意一点,试证明点P到各边的距离之和为定值.

(2)若P是棱长均为a的正四面体S—ABC内任意一点,试证明点P到各侧面的距离之和为定值.

P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，则P到△ABC所在平面的距离为______．

已知P是边长为a的正三角形内的一点，且P到各边的距离分别为x，y，z，则以x，y，z为棱长的长方体的体积的最大值是。