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设
为等差数列,
为等比数列,且
,若
, 且
,
,
。
(1)求
的公差d和
的公比q;
(2)求数列
的前10项和。
试题答案
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解:(1)
,
∴
,
,
解得:
或
(舍),
所以,
的公差为2,
的公比为-1。
(2)
=
=978。
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从数列{a
n
}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{a
n
}的一个子数列.设数列{a
n
}是一个首项为a
1
、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.
(1)若a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,求其公比q.
(2)若a
1
=7d,从数列{a
n
}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为{a
n
}的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若a
1
=1,从数列{a
n
}中取出第1项、第m(m≥2)项(设a
m
=t)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当t为何值时,该数列为{a
n
}的无穷等比子数列,请说明理由.
设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,已知
与
的等比中项为
,已知
与
的等差中项为1.
(1)求等差数列{a
n
}的通项;
(2)求数列{|a
n
|}的前n项和T
n
.
设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,已知
与
的等比中项为
,已知
与
的等差中项为1.
(1)求等差数列{a
n
}的通项;
(2)求数列{|a
n
|}的前n项和T
n
.
从数列{a
n
}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{a
n
}的一个子数列.设数列{a
n
}是一个首项为a
1
、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.
(1)若a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,求其公比q.
(2)若a
1
=7d,从数列{a
n
}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为{a
n
}的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若a
1
=1,从数列{a
n
}中取出第1项、第m(m≥2)项(设a
m
=t)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当t为何值时,该数列为{a
n
}的无穷等比子数列,请说明理由.
从数列{a
n
}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{a
n
}的一个子数列.设数列{a
n
}是一个首项为a
1
、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.
(1)若a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,求其公比q.
(2)若a
1
=7d,从数列{a
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}的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若a
1
=1,从数列{a
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m
=t)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当t为何值时,该数列为{a
n
}的无穷等比子数列,请说明理由.
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