题目内容
(08年沈阳二中四模文) 设全集I={2,4,6,8},集合A={8,|a-1|},={4,6},则a的值为( )
A.3或-1 B.1 C.-3或1 D.-3
答案:A
(08年沈阳二中四模理)(12分) 在一次智力测试中,有两个相互独立的题目、,答题规则为:被测试者答对问题可得分数为,答对问题的分数为,没有答对不得分。先答哪个题目由被测试者自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题。若你是被测试者,且假设你答对问题、的概率分别为
(1)若,你应如何依据题目分值选择先答哪一题目?
(2)若已知,当满足怎样的关系时,你选择先答题?
(08年沈阳二中四模文) 某小组有男生、女生若干人,如果从中选一人参加某项测试,女生被选中的概率是;如果从中选两人参加测试,两人都是女生的概率为(每个人被选中是等可能的)。
(Ⅰ)求该小组男生、女生各多少人?
(Ⅱ)从该小组选出3人,求男女生都有的概率;
(Ⅲ)若对该小组的同学进行某项测试,其中女生通过的概率为,男生通过的概率为,现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试,求至少有两人通过测试的概率
(08年沈阳二中四模)(12分)已知数列有,(常数 ),对任意的正整数,,并有满足。
(1)求的值;
(2)试确定数列是否是等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由;
(3)(理科生答文科生不答)对于数列,假如存在一个常数使得对任意的正整数都有,且,则称为数列的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”。
(08年沈阳二中四模理)(14分)已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且满足,。
(Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹;
(Ⅱ)过定点作直线交轨迹于两点,是点关于坐标原点的对称点,求证:;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程;若不存在,请说明理由。
(08年沈阳二中四模文) 已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且满足,。
(Ⅱ)过定点作直线交轨迹于两点,试问在轴上是否存在一点,使得成立;