题目内容
【题目】在一场抛掷骰子的游戏中，游戏者最多有三次机会抛掷一颗骰子，游戏规则如下：抛掷1枚骰子，第1次抛掷骰子向上的点数为奇数则记为成功，第2次抛掷骰子向上的点数为3的倍数则记为成功，第3次抛掷骰子向上的点数为6则记为成功.游戏者在前两次抛掷中至少成功一次才可以进行第三次抛掷，其中抛掷骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.
（1）求游戏者有机会第3次抛掷骰子的概率；
（2）设游戏者在一场抛掷骰子游戏中所得的分数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
【答案】（1）
（2）详见解析
【解析】
(1)分别求得第一、二、三次抛掷骰子成功的概率,再根据概率的加法公式分情况求解即可.
(2)根据题意可知
的可能取值为0,3,6,7,10.再分情况求解每个可能值的分布列,再求数学期望即可.
（1）据题意,游戏者第一、二、三次抛掷骰子成功的概率分别为：
设游戏者有机会抛挪第3次骰子为事件
,
则
所以游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率为.
（2）据题意,的可能取值为0,3,6,7,10.
；
；
；
；
.
的分布列为
| 0 | 3 | 6 | 7 | 10 |
|
|
|
|
|
|
的数学期望为
.
练习册系列答案
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【题目】某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：
单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求试销
天的销量的方差和
关于
的回归直线方程；
附： 
.
（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？
