Question

（2011•通州区一模）设点（x，y）在不等式组

1≤x+y≤2 -1≤x-y≤1

的可行域D内．则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）

• A．

  9

  2

• B．

  7

  2

• C．

  5

  2

• D．2

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．

解答：解：作出约束条件

1≤x+y≤2 -1≤x-y≤1

的可行域如图，
目标函数z=2x+y在

x+y=2 x-y=1

的交点A（1.5，0.5）处取最大值为z=2×1.5+0.5=3.5．
故选C．

点评：本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．