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已知函数
的图象恒过定点
,则点
的坐标为
。
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解:因为函数
的图象恒过定点
,即令x+3=1,,x=-2,y=-1,因此过点A
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顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过点
,过点
作抛物线的切线交x轴于点B
1
,过点B
1
作x轴的垂线交抛物线于点A
1
,过点A
1
作抛物线的切线交x轴于点B
2
,…,过点
作抛物线的切线交x轴于点
.
(1)求数列{ x
n
},{ y
n
}的通项公式
;
(2)设
,数列{ a
n
}的前n项和为T
n
.求证:
;
(3)设
,若对于任意正整数n,不等式
…
≥
成立,求正数a的取值范围.
若直角坐标平面内的两点
、
同时满足下列条件:
①
、
都在函数
的图象上;
②
、
关于原点对称.则称点对
是函数
的一对“友好点对”
(注:点对
与
看作同一对“友好点对).
已知函数
,则此函数的“友好点对”有 ( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
设f
(x)=∣x-1∣,f
,函数g(x)是这样定义的:当f
时,g(x)= f
(x),当f
(x)<f
时,g(x)= f
,若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )
A.a<4
B.0<a<4
C.0<a<3
D.3<a<4
已知
为三次函数
的导函数,则它们的图象可能是( )
A. B. C. D.
函数
的导函数图像如图所示,则函数
的极小值点个数有:
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
函数
y
=ln(1-
x
)的大致图象为( )
下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象只可能是( )
A B C D
函数
的图象大致是 ()
关 闭
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