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已知函数
的图象恒过定点
，则点
的坐标为
。
试题答案
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解：因为函数
的图象恒过定点
，即令x+3=1,,x=-2,y=-1,因此过点A
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顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点
，过点
作抛物线的切线交x轴于点B
1
，过点B
1
作x轴的垂线交抛物线于点A
1
，过点A
1
作抛物线的切线交x轴于点B
2
，…，过点
作抛物线的切线交x轴于点
．
（1）求数列{ x
n
}，{ y
n
}的通项公式
；
（2）设
，数列{ a
n
}的前n项和为T
n
．求证：
；
（3）设
，若对于任意正整数n，不等式
…
≥
成立，求正数a的取值范围．
若直角坐标平面内的两点
、
同时满足下列条件：
①
、
都在函数
的图象上；
②
、
关于原点对称.则称点对
是函数
的一对“友好点对”
（注：点对
与
看作同一对“友好点对）.
已知函数
，则此函数的“友好点对”有 （ ）
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对
设f
(x)=∣x-1∣,f
,函数g(x)是这样定义的:当f
时，g(x)= f
(x),当f
(x)<f
时，g(x)= f
,若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )
A．a<4
B．0<a<4
C．0<a<3
D．3<a<4
已知
为三次函数
的导函数，则它们的图象可能是（ ）
A. B． C． D．
函数
的导函数图像如图所示，则函数
的极小值点个数有：
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
函数
y
＝ln(1－
x
)的大致图象为（ ）
下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是（ ）
A B C D
函数
的图象大致是 （）
关 闭
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的图象恒过定点
，则点的坐标为 。 的图象恒过定点，则点的坐标为 。
的图象恒过定点，即令x+3=1,,x=-2,y=-1,因此过点A 的图象恒过定点，即令x+3=1,,x=-2,y=-1,因此过点A
的图象恒过定点，则点的坐标为 。 的图象恒过定点，即令x+3=1,,x=-2,y=-1,因此过点A
，过点
作抛物线的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1，过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2，…，过点
作抛物线的切线交x轴于点
．
；
，数列{ an}的前n项和为Tn．求证：
；
，若对于任意正整数n，不等式
…
≥
成立，求正数a的取值范围．
、
同时满足下列条件：
的图象上；
是函数
看作同一对“友好点对）.
，则此函数的“友好点对”有 （ ）
(x)=∣x-1∣,f
,函数g(x)是这样定义的:当f
时，g(x)= f
时，g(x)= f
为三次函数
的导函数，则它们的图象可能是（ ）
的导函数图像如图所示，则函数
个
个
个
个
的图象大致是 （）