Question

6、当a＞0且a≠1时，指数函数f（x）=a^x-1-3的反函数必过定点

（-2，1）

．

Answer 1

分析：先从条件中指数函数f（x）=a^x-1-3中看出它的图象必过什么点，再根据互为反函数的两个函数图象之间的对称关系即得反函数必过哪一个定点．

解答：解：∵指数函数f（x）=a^x-1-3的图象必过点（1，-2）
根据互为反函数的两个函数的图象关于直线 y=x对称得：
指数函数f（x）=a^x-1-3的反函数必过定点（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．

点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．