题目内容
（文科）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235) | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240) | ① | 0.24 |
| 第三组 | [240，245) | 15 | ② |
| 第四组 | [245，250) | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
（1）①的位置为12，②的位置为0。30;（2）3、2、1;（3）
解析试题分析：（1）①的位置为12，②的位置为0。30……4分
（2）抽样比为
，所以第三、四、五组抽中的人数为3、2、1……8分
（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则
……12分
考点：本题考查了统计与概率的求解
点评：高考中对于统计方面的知识常常会命制一道解答题，从近3年高考试题中不难发现，文科主要考查统计学知识，包括茎叶图，频率分布直方图，统计案例（线性回归分析和独立性检验）．希望同学们在这些方面加以练习，尤其是他们之间的综合问题更应引起重视，以及与概率等知识综合在一起进行设计试题是近几年高考的一种命题趋势
练习册系列答案
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名男生中随机抽取
名测量身高，被测学生身高全部介于
cm和
cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[
)，第二组[
)，…，第八组[
,
人．
cm以上（含
，事件
{
}，事件
{
}，求
．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；(3)已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
，
，
，
，
.
的值；
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
第
届亚运会于
年
月
日至
日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了 名男志愿者和
名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下
列联表：
| | 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 |
| 男 | 10 | | 16 |
| 女 | 6 | | 14 |
| 总计 | | | 30 |
的前提下认为性别与喜爱运动有关？(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语)，抽取
名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？附:K2=
| P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图所示．
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；
| 区间 | [25，30) | [30，35) | [35，40) | [40，45) | [45，50] |
| 人数 | 50 | 50 |  | 150 |  |
（III）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
| 日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 (°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 (个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
组，用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的
组数据恰好是相邻两个月的概率；（Ⅱ）若选取的是
月与月的两组数据，请根据至
月份的数据，求出关于的线性回归方程
；（其中
）（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
人，则认为得到的线性回归方程是理想的．试问该小组所得线性回归方程是否理想？